基于混合整数线性规划的配电网在线自愈方案

编者按

配电网直接连接电网用户，是保证供电可靠性的最后一个环节。95%以上停电事故是因为配电网故障导致的，故提高配电网的供电可靠性是提高整个电网供电可靠性的关键点。随着科技的发展，配电自愈成为众多专家提高配电网可靠性的重要研究方向。《中国电力》2023年第5期刊发了李铁成等人撰写的《基于混合整数线性规划的配电网在线自愈方案》一文。文章提出了一种基于混合整数线性规划的配电网在线自愈方案。该方案首先构建一种集中式的5G通信网络架构，并对自愈方案时延进行了分析；其次，构建一种适用于多重故障的混合整数线性规划故障定位模型和供电恢复模型；最后，将故障定位和供电恢复整合成一个自愈模型，故障发生后只需进行一次自愈运算，就可以在短时间内同时发出故障隔离和供电恢复命令。

摘要

现有配电网自愈方案无法达到在线要求。为此，提出一种基于混合整数线性规划的配电网在线自愈方案。首先，构建一种集中式的5G通信网络架构，解决在线自愈方案实现的通信阻碍；其次，分别构建一种基于混合整数线性规划的故障定位模型和供电恢复模型，有效解决配电网规模较大时自愈计算时间过长问题；最后，将故障定位和供电恢复整合成一个自愈模型，故障发生后只需进行一次自愈运算，就可以同时发出故障隔离和供电恢复命令。配电网算例表明：基于混合整数线性规划的故障定位模型和供电恢复模型求解速度明显提高，在所提5G通信架构下，所提配电网自愈方案能够满足在线自愈要求。

01自愈方案通信架构

1.1 通信架构

国际电信联盟第 22 次会议首次明确了 5G 通信关键指标，主要包括高速率、高连接数密度、低时延、高可靠性等。配电网差动保护、故障定位和供电恢复等采取的是分布式架构结构，该种网络结构主要特点是简单、可靠，但容错性较弱。本文所构建的同步保护方案采用集中式网络结构，该种结构能够利用全网节点信息，因此具有较强的容错性，更加符合现代智能电网的发展趋势。

5G 通信有3种应用场景，分别为超高可靠和低延时通信（ultra-reliable and low latency communications，uRLLC）、增强型移动宽带以及海量机器类通信。配电网的自愈方案属于5G应用场景中的 uRLLC业务。基于5G通信配电网自愈方案的通信网络架构如图1所示。在图1中，第b个FTU可以用FTUb表示。

图1 自愈方案的5G通信架构

Fig.1 5G communication architecture of self-healing solution

1.2 通信时延

基于5G通信的配电网自愈方案包括以下环节：1）故障检测环节的时延包括设置的故障信号采样周波长度、FTU启动和计算的固有时间；2）遥信数据上传环节的时延包括FTU到5G基站的传输时延、5G基站到核心网的传输时延和核心网到主站的传输时延；3）自愈计算环节的时延主要取决于自愈模型的线性状态、变量维度、求解方法等因素；4）遥控数据下行环节的时延与遥信数据上传时间相同；5）开关动作环节主要为分段开关和联络开关收到动作信号后的固有动作时间。整个自愈过程的动作时序如图2所示。

图2 自愈方案动作时序

Fig.2 Action sequence diagram of self-healing scheme

02 自愈方案原理

2.1 故障定位线性优化模型

根据配电网故障区段定位的原理，基于逻辑关系的区段定位模型的目标函数为

2.2 供电恢复线性优化模型

为降低有源配电网网损，建立供电恢复的目标函数F为

03 在线自愈流程

在线自愈流程包括6个步骤，具体如下。

1）故障发生前采集配电网的电源、负荷、线路参数和拓扑等正常运行数据，并建立配电网故障区段定位模型和供电恢复模型。

2）故障发生后，保护动作，启动自愈程序；FTU采集各个节点的故障电流方向信息并将其传递给配电网主站。

3）主站首先启动故障区段定位模型，根据各个节点的故障电流方向信息定位出故障区段，并将定位结果传递供电恢复模型。

4）根据区段定位结果将故障区段设为断开，然后供电恢复模型进行供电恢复计算，并得到供电恢复结果。

5）主站根据区段定位结果和供电恢复结果向对应的FTU下达自愈动作命令。

6）相应开关动作后，若保护不动作，则表示自愈决策正确，自愈过程结束；若保护动作，则表示自愈中的区段定位结果有错误，返回步骤3），将第一次定位结果作为不等式约束加入定位模型，重新进行故障区段定位。

04 仿真验证

4.1 自愈方案流程分析

本文采用IEEE 33节点配电系统对所提在线自愈方案流程进行分析，其拓扑结构如图3所示。该系统共包含33个区段，5条联络线，总有功负荷设置为3 715.0 kW，总无功负荷设置为 2 300 kV·A；在节点14、31接入风电机组，在节点16、21、24接入光伏发电机组，光伏和风电在某日的出力曲线如图4和图5所示。

图3 IEEE 33节点仿真系统

Fig.3 IEEE 33 node simulation system

图4 光伏出力

Fig.4 Photovoltaic output power curve

图5 风电出力

Fig.5 Wind power output power curve

假设区段7—8发生故障，FTU采集的各节点故障电流方向如表1所示，并通过所构建的5G网络将这些故障电流方向信息上传给主站。

表1 节点故障电流方向

Table 1 Fault current direction of the node

故障区段定位模型根据这些故障电流方向信息定位出节点7发生故障，并将定位结果传递给供电恢复模型。根据区段定位结果，将节点7设为断开，供电恢复模型开始进行供电恢复计算，得到供电恢复结果。

主站根据区段定位结果和供电恢复结果向相应FTU下达的动作命令，具体如表2所示。FTU相应开关动作后，保护不再次动作，进而完成配电网在线自愈。自愈后的各节点电压如图6所示。

表2 配电网自愈动作指令

Table 2 Distribution network self-healing action command

图6 自愈后的配电网各个节点电压

Fig.6 The voltage of each node of the distribution network after self-healing

从表2和图6可以看出，在自愈决策中，只需5个开关动作，网络电压幅值最低节点为33，大小为 0.967 p.u.，满足配电网在线自愈的要求。

4.2 与现有自愈方案的对比

为验证所提方法在保护延时上的优势，将所提自愈方案与文献[5]和文献[8]的自愈方案进行对比，并假设文献[5]中采用4G通信方式。参考文献[22]提供的相关时延数据和本文所提通信架构，得出各类保护方案延时对比，如表3所示。

表3 自愈方案的时延对比

Table 3 Delay comparison of self-healing schemes

从表3可以看出，文献[5]和[8]无论在通信方式时延，还是在自愈计算延时上，都比所提自愈方案要长，总时延达到了8 s左右，因此其无法满足配电网在线自愈要求。而所提自愈方案的总时延在0.5 s之内，满足配电网保护动作时延要求。

4.3 故障定位和供电恢复模型对比

为了验证所提线性故障定位模型在求解时间、对多重故障和网损上的优势，本文分别以83节点、415节点和830节点的配电系统为测试对象与其他方法进行对比。将所提线性故障定位模型与智能优化算法和二次非线性规划方法对比，不同配电系统下的对比结果如表4所示。从表4可以看出，在模型求解时间上，所提故障定位模型的优势明显，并且随着配电系统的规模变大，求解时间上的优势越明显。分析这种现象的原因有2点：1）所提方法采用的是5G通信架构，在通信时延上更短；2）所提方法在线性化上采用的是等价线性化，相比智能算法和二次非线性规划而言，求解速度更快。

表4 故障定位模型对比结果

Table 4 Comparison results of fault location models

在多重故障适应性上，智能算法采用的是逻辑关系模型，并没有利用代数“加”代替逻辑“或”对模型进行线性化处理，因此适用于多重故障；二次非线性模型则利用代数“加”代替逻辑“或”对模型进行线性化处理，因此只适用于单重故障；本文方法虽然也对模型进行了线性化处理，但是依据的是代数与逻辑关系的转化原则，因此对多重故障仍然具有适应性。

05 结语

现有配电网自愈方案研究无法实现在线自愈，本文提出一种基于混合整数线性规划的配电网在线自愈方案。通过配电网算例分析可以得出以下结论：1）故障发生后所提方案只需进行一次自愈运算，就可以在短时间内同时发出故障隔离和供电恢复命令；2）所提自愈方案对配电网多重故障也具有适用性；3）在所提5G通信架构下，配电网网自愈方案能够满足配电网的在线自愈要求。

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