柔性直流与直流电网仿真技术研究
模型等效性高、仿真规模大、实时化以及计算资源需求小,一直是电力系统仿真技术的发展目标。讨论了柔性直流及直流电网的特点,结合实际工程经验,从运行特性、等效建模、数值计算以及控制系统试验等方面对柔性直流和直流电网的仿真技术进行研究。在上述研究的基础上,指出柔性直流与直流电网仿真技术的发展方向是具有多时间尺度、多速率建模与变步长计算能力的数字仿真,以及具有全功能极控/阀控实验能力的功率型数模混合仿真。
近半个世纪以来,随着大功率电力电子器件和控制技术的发展,直流输电也经历了3个重要的发展阶段：以汞弧阀为基础的直流输电技术,以晶闸管为基础的电网换相换流器高压直流输电(line commuted converter HVDC,LCC-HVDC,含特高压和超高压直流,本文统称常规直流)和以全控型绝缘栅双极型晶体管(insulated gate bipolar transistor,IGBT)为基础的电压源换流器高压直流输电(voltage-sourced converter HVDC,VSC-HVDC,又称柔性直流）[1-2]。
与常规直流相比,柔性直流不需要交流侧电压支撑,不存在换相失败风险,可对有功和无功进行独立、快速的调节,实现潮流优化配置[3-4]。随着电压等级的提升和损耗的降低,柔性直流获得了越来越多的应用,其主要应用领域有：1)大规模可再生能源尤其是海上风电的发电并网;2)为电网提供快速功率支撑,提升电网稳定性;3)为远距离孤岛、无源负荷供电;4)大型城市供电;5)直流电网的构建。
截至2016年底,世界范围内已投运的柔性直流输电工程多达31条,最大容量为1000MW,最高电压等级为±350kV;正在建设的工程达20多条,最高电压等级达±525kV,最大容量为3000MW。
柔性直流换流器主要有以下2个技术方案[5]：基于IGBT直接串联技术的两电平/三电平换流器、基于功率子模块级联的模块化多电平换流器(modular multi-level converter,MMC),其中MMC具有可扩展性高、技术经济性优等特点,是目前的主流技术方案,本文提到的换流器均值MMC,柔性直流也均指MMC-HVDC。
由多条柔性直流组成的直流电网是未来电网的一个重要发展方向,能够实现多电源供电、多落点受电,实现高比例可再生能源的可靠接入和大范围能源的互补优化配置。国际大电网会议(CIGRE)组织对于直流电网的定义为：由多个网状和辐射状联接的换流器组成的具有直流网孔的能量传输系统[6]。直流电网具有独立的网孔结构,换流站可通过直流线路任意连接,并互为冗余,极大地提高了电能传输的可靠性。
目前,世界各国陆续开展了直流电网工程的规划和建设[6]。欧盟启动了PROMOTioN计划,旨在联合欧洲的企业与研究机构,针对直流电网拓扑和换流技术、直流电网与风电的交互作用、故障保护系统以及高压直流断路器等若干领域进行研究,最终目标是建立一个跨国的海上直流电网平台,汇集欧洲丰富的海上风电资源;美国于2011年提出“Grid 2030”计划,将采用先进储能和直流电网技术,构建纵穿东西海岸的骨干网架,以满足新能源电力发展的需求;中国国家电网公司正在建设世界上第1个直流电网工程(张北±500kV/3000MW柔性直流电网示范工程),预计2019年投入运行[7]。国际上如CIGRE SC B4成立了多个工作组开展直流电网相关导则制定工作,内容涵盖网络架构、应用场景、电压等级序列等,其中多项研究成果将会以直流电网通用标准模型的形式进行推广,进一步促进直流电网技术的应用[8-9]。
仿真技术作为电力系统分析的必要手段,历来受到高度重视。由于柔性直流内部含有数千个具有独立行为的开关器件,换流器内部存在多形态电流和电压平衡控制问题,仿真的计算规模和速度、精度之间的矛盾非常突出。柔性直流组成直流电网后,规模成倍增加,系统的“惯性”极小,导致其动态响应快,故障传播迅速,与交流系统的相互作用非常复杂,从而给仿真研究带来了严峻的挑战[10]。
针对上述问题,本文归纳了基于MMC的柔性直流和直流电网的运行特点和发展状况,在与传统输电技术对比的基础上,总结了这种新型输电方式对仿真技术的需求。从运行机理、建模理论、数值计算和动态模拟等多个方面研究柔性直流和直流电网仿真技术,提出了面临的技术挑战,为高性能仿真系统的开发及应用提供了研究方向。
1 柔性直流/直流电网运行特点及对仿真技术的需求
1.1 柔性直流对仿真技术的需求
1.1.1 柔性直流对机电暂态仿真的需求
分析柔性直流与交流电网的相互作用,首先要建立柔性直流的潮流模型,计算其稳态运行参数。再开发更详细的柔性直流模型,进行小扰动和大扰动分析,其中小扰动用于研究交直流静态稳定性,如低频振荡等,大扰动则用于研究故障后交直流系统的动态特性。
柔性直流的机电暂态建模思路与发电机相近似,只是对参数给定方式和仿真步长的要求存在区别。小扰动和大扰动分析使用的柔性直流详细模型是相同的。
1)柔性直流的潮流模型,可以等效为PV或PQ节点,根据运行方式不同而选择。
具体建模时,上述PV或PQ节点应通过可控电流源来实现,计算式及具体的电流参数通过预先设定的有功/无功功率直接计算得出。如果换流站采用定交流电压控制,则通过给定的交流电压计算出相应的无功功率,调整电流源的给定值。传统发电机的潮流模型一般为PV节点或平衡节点,常规直流则通常等效为交流系统的恒功率注入。
2)用于小扰动和大扰动分析的柔性直流详细模型,需要体现交、直流两侧等值电源模型以及站控系统策略,如内外环控制、电压电流限幅环节、功率圆特性等,如图1所示。
图1 柔性直流机电暂态模型
一般来说,柔性直流的控制系统响应速度小于1ms,快于发电机次暂态过程的数十ms,因此需要更小的仿真步长。此外,单端柔性直流的动态方程可高达20阶,且没有标准模型可供参考,往往基于现有机电暂态仿真软件的用户自定义UD功能进行开发,对开发者的经验要求很高,而传统发电机等设备具备成熟的模型库,大幅降低了分析难度。
1.1.2 柔性直流核心装备对电磁暂态仿真的需求
柔性直流核心装备主要包括换流器、直流断路器[11]、DC/DC变换器[12]和直流传输线。其中前3类装备均具有类似的换流组件结构,如图2所示。
图2 柔性直流换流器、直流断路器和直流变压器
核心装备对电磁暂态仿真的需求主要包括等效建模方法和数值计算技术2方面,其中等效建模是将装备的电路模型转化为数学方程组,数值计算技术则是利用计算机求解方程组的具体方法。
1)在等效建模方法方面。
柔性直流装备的等效建模方法与传统电力装备存在很大的差别。
传统电力系统中,发电机由于不含有开关器件,因此仿真时电路导纳矩阵不会改变,减少了系统存储和单步长的计算时间;LCC-HVDC每个桥臂串联的晶闸管同时触发[13],可以等效为单个元件,极大地降低了导纳矩阵的阶数,一个换流器的开关节点可以简化到10个以内,如图3所示;FACTS等装置通常与交流电网为并联关系,容量较小,开关规模有限,可简化到数十到数百个,对电磁暂态仿真的需求弱于柔性直流。
图3 常规直流与柔性直流桥臂等效
柔性直流换流器含有大量全控型开关器件,每个器件都是独立的电路节点,如1000MW级换流器开关数超过5000个,且开关状态的频率变化又需要对系统导纳矩阵不断更新和求逆,这使得仿真计算量大幅增加,单机离线仿真中,1s的电磁仿真往往需要数个h,为此必须研究其高效建模方法。以相同的资源达到更高的精度和速度[14]。
高压直流断路器、DC/DC变换器和柔性直流换流器的建模方法基本相同。重点仍是对大量开关节点及其复杂控制的等效建模,并需要考虑内部避雷器、高速机械开关和高频变压器等非线性元件,难点在于多种电气、机械、磁性元件的联合仿真。
柔性直流传输线的建模方法与常规直流基本相同,但也存在自身的特点：①柔性直流以电缆方式为主,建模要侧重于不同电缆截面架构的精确复现,如图4(a)所示,尤其对海底电缆,要重点考虑导体层及绝缘层的相对介电常数及相对磁导率的准确性。而常规直流以架空线居多,建模需要体现架空线空间坐标分布对线路互感的影响,以及弧垂对线路故障行波的影响等,如图4(b)所示。
图4 直流线路结构
②柔性直流传输线不涉及极性反转,仅考虑单一极性即可,但常规直流需要通过线路极性反转来实现功率反转,反转瞬间线路会产生2倍以上过电压,绝缘计算要求高于柔性直流,建模时需要加以考虑。
2)在数值计算技术方面。
柔性直流仿真对数值计算稳定性和精度的要求,都高于传统电力系统。
在开关不动作期间,数值计算程序要选择合适的离散化方法,以保证最快的电路求解速度和合理的精度,而在开关动作后,要能够迅速通过状态量的变化检测到电路拓扑的变化,采用插值算法判断开关动作的时刻,随后切换积分和离散方法,保证电路的求解稳定性和收敛性。在柔性直流的仿真中,往往需要以数十kHz的频率处理数千节点的开关电路,这需要进一步提升原有数值计算方法的性能。
1.1.3 在控制系统实时仿真方面
柔性直流的控制系统主要分为换流站(极)控制系统与阀基控制器,其功能原理如图5所示。
图5 柔性直流控制系统架构
柔性直流的换流站(极)控制策略和常规直流差异较大,但对仿真技术的要求没有本质区别,因此可利用实时数字仿真系统对站(极)控系统进行硬件在环试验,该技术已得到广泛应用。
柔性直流阀基控制器的复杂度远高于常规直流和FACTS装置的阀基控制器。常规直流的晶闸管阀可等效为单个开关,触发时刻同步,而柔性直流阀基控制器要同时控制数千个功率子模块,每个控制状态都是独立的,还需要进行环流抑制和子模块电容电压排序,控制周期为百μs级,这就为工程阀基控制器的测试带来了难题[15]。
可以选择实时数字仿真和动模对阀基控制器进行测试,二者都要同时满足2个条件：1)仿真换流器模型要接近真实工程,包括阀基控制器采集到的多种电气特性、下发的开关指令和汇报的状态等;2)仿真系统的通信接口装置应能满足数千路光纤的同时接入,处理大量通信数据转换与交互。
1.2 直流电网对仿真技术的需求
目前,直流电网技术仍处于发展的初级阶段,不但包含了所有柔性直流的共性问题,而且在运行控制和故障保护等方面还存在诸多技术难点。
1.2.1 直流电网机对电暂态仿真的需求
直流电网主要由柔性直流组成,其建模方法、暂稳态分析过程均与1.1.1节所述相似,一般采用成熟的机电暂态仿真软件,但有2点值得注意。
1)直流电网加入后需要关注的状态量增加。进行交流电网潮流计算时,只需求解每个节点的4个状态量：有功/无功功率、电压的幅值和相角。加入直流电网后,还需要求解直流电网的相关参数,例如各节点的直流电压、直流线路上的功率、相应的控制变量等[16]。
2)直流电压成为判断直流电网功率平衡的主要指标,而交流电网中对应的指标是频率。由于直流电网“惯性”极小,其故障演化速度远快于交流机电暂态过程,这都将通过直流电压快速变化而体现,需要采用更小的仿真步长进行分析。
1.2.2 直流电网控制保护对实时仿真系统的需求
实时仿真系统要同时完成多套换流站控制保护系统硬件在环试验、故障传播和行波特性仿真3个主要功能,对仿真系统计算能力和通信能力的要求成倍提高。
1)直流电网多层级、分布式控制系统的硬件在环试验,需要更大规模实时数字仿真系统和更多的通信接口。
除要完成单站控制的所有功能以外,还需要由集中控制站完成站间潮流调节和直流电压的协调控制,类似于交流电网的一次和二次调频,但响应速度更快,为此实时数字仿真系统需要更多资源进行并行计算和处理通信信息。
2)直流电网对故障特性仿真的要求比柔性直流更高[17]。
以直流线路接地故障为例,双端直流允许故障后直接闭锁或停运,而直流电网则要求在故障发生后的初始阶段就要准确判定故障类型,在1~3个ms内快速动作直流断路器切除故障线路,随后各级控制系统都要按照预先制定的策略参与调节,而仿真则需要准确模拟整个故障演化过程。
3)直流电网故障后行波过程需要精确的仿真[18]。
包括初始行波过程、故障暂态过程以及故障后稳态过程,只有进行准确模拟,才能保证故障后网内各电气量瞬变分析的准确性,以支撑保护策略的设计。其中直流线路模型的准确性非常重要,必须采用最详细的频率响应模型,以极小步长进行仿真(1~2μs),由于该步长已接近大多数仿真软件的极限,因此增加了仿真难度。
2 柔性直流/直流电网仿真技术
2.1 机电暂态仿真技术
目前含柔性直流和直流电网的系统分析,仍可采用已有的机电暂态分析软件,如PSASP、PSD-BPA、PSS/E等,完成潮流计算、小扰动与大扰动分析等工作,但尚未形成真正成熟的模型库。
2.1.1 用于潮流计算的柔性直流建模
柔性直流的稳态潮流模型,可等效为注入换流母线的可控电流源,电流值由预先设定的有功/无功功率计算得出,如图6所示。
图6 柔性直流稳态潮流模型
图中定功率侧的有功为设定值Pref,定直流电压侧的有功为-Pref并减去换流站和直流系统的损耗。两侧的无功给定值取决于控制方式,如果选择定交流电压控制,则无功给定值可通过对母线电压偏差的积分来确定。在直流侧,直流电流和定功率侧直流电压的值可由定直流电压侧直流电压的设定值、有功设定值和直流线路电阻计算得出。
柔性直流潮流模型的求解方法,与传统交流系统一样,主要为统一迭代法和交替迭代法[19]。
1)统一迭代法,完整地考虑了交直流之间的耦合关系,算法收敛性较好,但是所要求解的系统矩阵的阶数较高,程序实现复杂。
2)交替迭代法,能够实现交直流潮流的独立迭代计算,可基于现有的交流潮流程序进行直流潮流程序的设计,通用性好,但是算法收敛性略差。
2.1.2 用于小扰动与大扰动分析的柔性直流建模
柔性直流的机电暂态建模方法主要有如下3种。
1)传统定步长的建模方法,一般直接利用成熟软件的自定义功能[20]。在柔性直流所连的交流电网规模很大时,为保证仿真速度,需设置较大的仿真步长,如10ms,此时可忽略换流器内环控制器的快速响应过程,甚至可忽略直流侧的动态过程。
2)多速率建模方法,即交流电网采用大步长,而对柔性直流部分采用小步长[21]。这样既保证了速度,又能在直流侧获得更为精确的仿真结果。这种多速率建模一般基于同一仿真软件(如PSASP)进行开发,容易架构且不存在机电-电磁混合仿真的接口延时和变量转换,而Matlab/SIMULINK和PACAD/EMTDC不具备这种功能。多速率建模的难点是不容易取舍大小步长的网络分界。
3)引入动态向量理论的建模方法,利用时变傅里叶变换,根据不同的研究目的选择合适的频段进行暂态建模,是一种介于准稳态模型和电磁暂态模型之间的相量模型[22]。此外还有一种与之接近的移频适应暂态建模方法,它以希尔伯特变换为基础,所建模型能够同时兼顾计算速度和仿真精度[23]。
在以上3种技术方案中,多数机电暂态仿真软件的自定义功能不完善,用户开发难度大,建议由软件厂家进一步改进;多速率仿真由于要修改已有软件底层的仿真算法和交互时序,对于非程序设计者来说具有一定难度;第3类方法能够方便地构建多时间尺度的暂态仿真,有望得到更广泛的应用。
2.1.3 大型直流电网机电暂态标准模型
直流电网标准模型是进行直流电网潮流计算、暂态分析的通用平台。CIGRE B4-57/B4-58工作组于2013年提出了第1个以VSC-HVDC为基础的直流电网标准模型,但该模型的应用范围较为有限。
全球能源互联网研究院(联研院)提出了一种大型直流电网标准模型(DC system model,DCS-M),如图7所示[24]。
该模型包含19个换流器、5个DC/DC以及5个直流电压等级(±800、±500、±400、±320和±200kV),含4个子系统：DCS-A是一个±500kV陆地大规模可再生能源并网直流电网;DCS-B是一个含±800kV LCC的直流电网;DCS-C是一个±320kV分布式可再生能源并网多端直流;DCS-D是一个±400kV/±200kV海上风电并网系统。目前联研院已完成了机电暂态模型开发,并与万节点级的实时电磁暂态模型进行对比分析,其成果可供各研究机构参考。
图7 直流电网标准模型
2.2 电磁暂态仿真技术
主要包括等效建模和数值计算方法2大方面的科学和技术问题。
2.2.1 电磁暂态等效建模技术
换流器是柔性直流建模中最重要和最复杂的部分,除传输线以外,其他核心装备的核心组件结构均和换流器类似,因此本节主要关注换流器的建模,对其他机械组件和避雷器部分不予讨论。
1)柔性直流换流器模型。
根据从详细到简化程度的不同,目前常用的模型有详细开关模型、戴维南等效模型[25]、解耦等效模型[26]和平均值模型[27]4种。
①详细开关电路模型能够模拟换流器内部详细特性,体现每一个开关在每一控制周期指令下的动作过程。详细模型物理意义清晰,开关过程准确,但仿真效率较低,主要用于小规模柔性直流或需要特别关注换流过程的局部电路。
②戴维南等效模型兼具较快的仿真速度和较高的精度,建模原理如图8所示：首先根据子模块的开通/关断情况和桥臂电流方向,将IGBT及其反并联的二极管等效为小电阻和大电阻;再利用梯形积分法,将子模块电容离散表示为电压源的形式。图8中变量的具体含义可参见文献[25]。
图8 MMC等效戴维南建模机理
基于以上假设,可以求得单个子模块和MMC桥臂的等值电路,减少模型中的电气节点。戴维南等效模型的缺点是拓展性较差,当子模块拓扑改变时,需重新进行模型编程,并且对于子模块闭锁状态的模拟也不够准确。
③子模块-桥臂解耦等效模型通过将MMC桥臂模型和子模块模型在电气上进行解耦,进行了仿真加速。其特点是将子模块全部断开,正极通过受控电流源流入桥臂电流,负极接地;桥臂模型等效为受控电压源,即子模块电容电压之和,如图9所示。通过这种方式,软件对整个换流器高阶矩阵的求解变成了对多个子模块低阶矩阵的求解。图9中变量的具体含义可参见文献[26]。
图9 MMC桥臂解耦模型
解耦等效模型在速度和精度上并不明显优于戴维南等效模型,但其子模块模型可以方便地扩展为其他形式的拓扑结构,通用性更好。
④平均值模型不关注MMC内部特性,将每个换流器桥臂的所有级联子模块,等效为一个带直流偏置的交流可控电压源,在直流侧用可控的直流电流源等效交直流之间的功率传输,用等效电容来表示直流侧的动态响应,如图10所示。图10中变量的具体含义可参见文献[27]。
图10 MMC平均值模型
平均值模型能提供较准确的外部特性模拟,其建模复杂度不随电平数的增加而变化,但由于忽略了子模块的充放电特性,平均值模型无法准确模拟直流故障和闭锁情况下的动态过程。
2)直流输电线模型。
直流输电线的电磁暂态模型需考虑集肤效应及大地回路特性所产生的影响,并能够实现故障行波的准确模拟。现有直流传输线路模型主要包括Π模型、贝杰龙模型(distributed parameters line,DPL)、模域频变模型、相域频变模型[28]。
①Π模型采用集中参数,将一条线路分成相同的几段,每一段用Π结构表示,其原理清晰,等值参数较容易获得。
Π模型无法反映线路阻抗的频变特性,难以准确反映电缆的物理结构差异对线路参数的影响,且无法用于行波分析。另外在Π分段很多的情况下,反而增加了电路的建模节点,计算速度并不占优。
②贝杰龙模型是固定频率下的分布式参数模型,在建模时,将图4所示的电缆实际物理参数转换为模型电气参数。物理参数包括横截面的几何结构、导芯/屏蔽层/铠装层间的介电常数、电缆间距在内的多种特性。表1为可用于贝杰龙模型的厦门柔性直流工程电缆参数[29]。
表1 典型直流电缆参数
贝杰龙模型的分布特性通过等值电压源来表示,如图11所示,电压源由上述参数计算得到。
图11 贝杰龙线路模型
由于模型中的电感和电阻均为某一固定频率下的参数,因此只有该频率下的谐波特性是准确的,无法体现线路参数在不同频率下的变化。
③模域频变模型与相域频变模型都是详细的行波模型。在贝杰龙模型的基础上,又增加了拟合起始/终止频率、波阻抗拟合阶数、传波函数等参数。图12为基于RT-LAB的直流电缆实时宽频模型。
这2类模型均考虑了线路的集肤效应,可体现多种频率分量对应的特性差异。模域频变模型中,变换矩阵的所有元素都是某一特定频率下的常数,而相域频变模型的相应元素都是频率的函数,因此后者对于不对称线路的建模精度更高,更适合直流电网行波特性的分析和行波保护装置的实时仿真。
图12 基于RT-LAB 的宽频线路模型
2.2.2 电磁暂态数值计算方法
可用于柔性直流仿真的数值计算方法主要有定步长法、变步长法和混合法。
上述方法包含了当今世界上主流的电力仿真软件,并且随着电力电子技术和柔性直流的快速推广,都针对大规模开关电路进行了算法优化。
1)定步长法。
经典的定步长分析方法是节点分析法,优点是所列方程能够保留电路结构信息,且列写速度较快。
这类方法通常又称为EMTP类算法[30]。代表性的有实时数字仿真系统RTDS、Hypersim,离线软件有PSCAD/EMTDC、NETOMAC、EMTP-RV等,上述软件都拥有丰富电力系统模型库。
节点分析法使用梯形积分方法将电感、电容离散成等效电阻和历史电流源的并联,进而形成如式(1)所示的等效节点导纳方程：
Gu=i−Ihistory (1)
式中：G、u、i、Ihistory分别为导纳系数矩阵、节点电压、节点注入电流、历史电流源向量,其中系数矩阵G直接体现电路连接关系。
当电路中含有开关节点时,可使用大电阻代表开关的关断状态,使用小电阻代表开通状态。当开关状态改变时,仅改变矩阵G中的对应元素,避免了重写方程。为进一步提高仿真速度,RTDS又提出了一种小步长模型,即选择合适的小电容等效开关的关断状态,用小电感等效开通状态,这种技术可以保持矩阵G在开关动作前后一致,但可能会带来偏高的损耗,等效原理如图13[31]所示。
节点分析法在一般仿真时使用梯形积分法,会在开关动作时刻带来数值振荡,为此PSCAD/ EMTDC使用插值技术来消除数值振荡,这种算法切换节省了仿真时间,在步长较小时具有比梯形法更高的精度。NETOMAC软件则使用数值稳定性更好的后向欧拉法来消除数值振荡,这种方法减少了数据存储量,在一般步长下(10~50μs)也具有和梯形法相当的仿真精度。
图13 RTDS开关等效方法
2)变步长法。
变步长法的优点是可以在迭代求解过程中改变时间步长和积分方法,能够有效抑制数值振荡,变步长法主要包括改进节点分析法和状态变量法[30]。
①改进节点法给出的是电路的动态方程。代表性软件有Saber、PSPICE等。这些软件更多地用于开关器件和集成电路分析,缺少电力装备模型库,一般用于少量器件模块的仿真。
改进节点法的方程列写形式如下：
式中：KC、KR、L分别为电容、电导和电感支路的系数矩阵;Q为关联矩阵;un为节点电压向量;iLiL为电路中所有电感支路的电流值向量;is为节点注入电流源向量。
②状态变量法使用表征系统状态的状态量的最小集合作为待解变量,使用图论理论对电路拓扑进行变换,从而获得电路的状态方程。其优点是能够将电路和控制方程统一列写。
代表性的实时仿真系统有基于SIMULINK的RT-LAB,典型离线仿真软件有PLECS、SIMULINK,从20世纪70年代开始已广泛用于电路和控制系统分析。
状态变量法属于一般性建模方法,列出的电路状态方程和输出方程组成为：
(3)
对于大规模的电路系统,列写状态方程将十分复杂,并且由于状态方程并不保留电路的结构信息, 每当电路中的开关状态切换时,都要重新列写状态方程。因此该方法并不适合于大规模开关电路,为此又进行了多项改进。
3)混合型数值计算方法。
为进一步应对大规模开关电路数值计算的挑战,研究人员又专门开发了多种算法,本文给出2种典型的混合型算法。
①状态变量节点法[32]。RT-LAB使用该技术,结合分网并行计算理论处理含大量开关的电路,将柔性直流换流器模型采用专用处理器进行计算,以达到实时化的目的。这种方法发挥了定步长算法和变步长算法各自的优势,但仍需要对开关电路的大量状态进行预处理,降低了编译的速度。
②一种新型变步长和变积分方法。文献[33]基于能量守恒原理,提出了一种电路节点状态方程生成方法,其状态变量都是节点电压或节点电压的微积分形式,因而本质上是未经离散的微分方程,可以使用变步长和变积分方法来迭代求解,同时也保留了电路结构信息,且比传统的状态方程法列方程速度更快。方程的具体形式为：
(4)
式中：KC、KR、KL分别为电容、电阻、电感系数矩阵;u、IS分别为节点电压和节点注入电流向量。节点状态方程法的算法本身兼具变步长算法和定步长算法这2类算法的各自优点,有望在含有大规模电力电子开关的电路分析中得到广泛应用。表2为以上所提到的数值计算方法的详细对比。
2.3 动态模拟技术
柔性直流对动态模拟技术(简称动模)的重要需
求来自2个方面：1)动模采用真实的开关,能够模拟数字仿真难以复现的工况;2)动模可采用与工程一致的接口设计,可方便地实现对阀基控制器的全功能测试,甚至可以模拟工程现场特有的光纤断线、接口放电等现象。
表2 数值计算方法比较
为此,国内外研究机构开发了多种动模,如西门子公司的13电平3MW动模样机。国内联研院、南瑞等研究机构较早研发了柔性直流全规模低压动模系统,其中联研院在2009年针对上海南汇柔性直流设计了49电平动模,后又针对厦门工程设计了双站双极216电平动模,如图14所示,完成了工程站控、阀基控制器的全规模和全功能试验,并在2016年完成了张北直流电网动模的开发[34]。动模实验发现了在数字仿真中无法呈现的现象,如在MMC换流器完成不控整流充电后,各桥臂中靠近换流电抗器子模块电压高于连接直流母线侧的子模块约6%左右,且呈依次递减,该现象在后来的实际工程启动过程中均出现。此外动模试验所确定的阀基控制器电流/电压平衡控制器参数,在现场仅做了微小调整(≤5%),节约了大量调试时间。
图14 动模试验系统
直流电网动模的设计原则和研究方向是：
1)按照相似性原理或者等标幺值原则,设计动模参数,保证与模拟对象拥有相似的暂态特性[35];2)严格按照工程用电力电子器件,选择开关特性、损耗特性一致的低压器件和门极驱动器;3)应能接入多个层级的直流电网控制保护系统,能够完成装置的型式试验和出厂试验;4)应具有可扩展性,能够实现不同网架结构和换流器数量的调整,并考虑多类型可再生能源和负荷模拟装置的接入需求。
2.4 数模混合仿真技术
数模混合可分为控制型和功率型,主要区别在于数字与物理仿真系统之间交换的物理量[36]。
1)控制型数模混合仿真采用实时数字仿真系统模拟交直流主电路,通过通信接口与控制保护系统连接,优点是模型调整方便,可模拟多种极端工况下的控制保护策略。缺点是难以模拟真实换流阀的非线性特性,很难进行阀基控制器全规模试验。
2)功率型数模混合仿真可将数字仿真直接与动模连接,实现电气量的4象限传输,实现对阀控装备的全规模试验,具有更高的灵活性[37-38]。两者之间可以通过戴维南等值电路和诺顿等值电路进行相互表述。我国的数模混合仿真起步较早,在天广高压直流控制与保护系统测试中,已成功应用实时数字仿真与HVDC动模构成的混合仿真系统。功率型混合仿真的缺点是需要昂贵的功率接口设备,开发人员对接口理论要有充分了解。
如图15所示,换流站控制系统可由实时数字侧承担,阀基控制器由动模承担,从而满足不同层级控制保护系统的测试。
图15 基于直流电网数模混合仿真的控制试验
功率型数模混合仿真代表了未来的发展方向,需要进一步研究：1)具有低输入输出延时,可以捕捉μs级瞬态电压电流尖峰的4象限交换功率放大器装置;2)柔性直流电网多端口数模混合仿真的交互影响,研究合适的解耦方法和接口算法;3)含直流断路器、DC/DC变换器动模的直流电网数模混合仿真系统和测试技术;4)数字侧进一步结合大型交流电网的仿真。
3 结论
未来10年将是柔性直流/直流电网建设快速发展的阶段,直流电网含有数量庞大的电力电子开关,惯性常数比交流电网小2个数量级,从而在对未来仿真技术的需求方面体现出独特的一面。
1)机电暂态仿真的重要性日益加强。随着柔性直流对交流系统机电暂态过程的影响越来越大(如渝鄂柔性直流已参与系统的频率与电压调节),电磁暂态仿真在规模上已难以胜任,而主流机电暂态仿真的相关模型尚不完善,需进一步进行优化。
2)电磁暂态仿真仍是研究柔性直流/直流电网技术的主要手段,其需求范围大于交流系统对电磁暂态仿真的需求,兼顾速度与开关精度的变步长仿真技术是其主要发展方向。
3)实时数字仿真系统仍将是控保系统测试的主要手段,但需要提升对换流阀的精确仿真能力,并且随着快速行波保护等新型控制装置的不断投入,需要在极小步长下开发更精确的实时仿真算法。
4)动模和功率型数模混合仿真是大规模阀控系统试验的最佳手段,但其投入大,等效技术难度高,因此可调参数、可变拓扑、增加复用能力,是其发展的必然趋势。
本文作者：
1.全球能源互联网研究院有限公司 贺之渊
2.直流电网技术与仿真北京市重点实验室(全球能源互联网研究院有限公司)刘栋
3.先进输电技术国家重点实验室(全球能源互联网研究院有限公司) 庞辉
参考文献
[1] 汤广福,庞辉,贺之渊,等.先进交直流输电技术在中国的发展与应用[J].中国电机工程学报,2016,36(7):1760-1771. Tang Guangfu,Pang Hui,He Zhiyuan,et al.R&D and application of advanced power transmission technology in China[J].Proceedings of the CSEE,2016,36(7):1760-1771(in Chinese).
[2] 汤广福,罗湘,魏晓光.多端直流输电与直流电网技术[J].中国电机工程学报,2013,33(10):8-17. TangGuangfu,Luo Xiang,Wei Xiaoguang.Multi-terminal HVDC and DC grid technology[J].Proceedings of the CSEE,2013,33(10):8-17(in Chinese).
[3] 温家良,吴锐,彭畅,等.直流电网在中国的应用前景分析[J].中国电机工程学报,2012,32(13):7-12. WenJialiang,Wu Rui,Peng Chang,et al.Analysis of DC grid prospects in China[J].Proceedings of the CSEE,2012,32(13):7-12(in Chinese).
[4] 姚良忠,吴婧,王志冰,等.未来高压直流电网发展形态分析[J].中国电机工程学报,2014,34(34):6007-6020. Yao Liangzhong,Wu Jing,Wang Zhibing,et al.Pattern analysis of future HVDC grid development[J].Proceedings of the CSEE,2014,34(34):6007-6020(in Chinese).
[5] 汤广福,贺之渊,庞辉.柔性直流输电工程技术研究、应用及发展[J].电力系统自动化,2013,37(15):3-14.Tang Guangfu,He Zhiyuan,Pang Hui.Research,application and development of VSC-HVDC engineering technology[J].Automation of Electric Power Systems,2013,37(15):3-14(in Chinese).
[6] 安婷,Andersen B,MacLeodN,等.中欧高压直流电网技术论坛综[J].电网技术,2017,25(1):1-11. AnTing,Andersen B,MacLeod N,et al.Overview of Sino-European HVDC grid technical forum[J].Power System Technology,2017,25(1):1-11(in Chinese).
[7] 孙栩,曹士冬,卜广全,等.架空线柔性直流电网构建方案[J].电网技术,2016,40(3):678-682. Sun Xu,CaoShidong,Bu Guangquan,et al.Construction scheme of overhead line flexible HVDC grid[J].Power System Technology,2016,40(3):678-682(in Chinese).
[8] 安婷,乐波,杨鹏,等.直流电网直流电压等级确定方法[J].中国电机工程学报,2016,36(11):2871-2879.An Ting,Yue Bo,Yang Peng,et al.A determination method of DC voltage levels for DC grids[J].Proceedings of the CSEE,2016,36(11):2871-2879(in Chinese).
[9] An T,Zhou X,Han C,et al.A DC grid benchmark model for studies of interconnection of power systems[J].CSEE Journal of Power & Energy Systems,2015,1(4):101-109.
[10] 李亚楼,穆清,安宁,等.直流电网模型和仿真的发展与挑战[J].电力系统自动化,2014,38(4):127-135. LiYalou,Mu Qing,An Ning,et al.Development and challenge of modeling and simulation of DC grid[J].Automation of Electric Power System,2014,38(4):127-135(in Chinese).
[11] 魏晓光,高冲,罗湘,等.柔性直流输电网用新型高压直流断路器设计方案[J].电力系统自动化,2013,37(15):95-102. Wei Xiaoguang,Gao Chong,Luo Xiang,et al.A novel design of high-voltage dc circuit breaker in HVDC flexible transmission grid[J].Automation of Electric Power Systems,2013,37(15):95-102(in Chinese).
[12] 王新颖,汤广福,魏晓光,等.适用于直流电网的LCL谐振式模块化多电平DC/DC变换器[J].电网技术,2017,41(4):1106-1113. Wang Xinying,Tang Guangfu,Wei Xiaoguang,et al.LCL-based resonant modular multilevel DC/DC converter for DC grids[J].Power System Technology,2017,41(4):1106-1113(in Chinese).
[13] 贺之渊,汤广福,郑健超.大功率电力电子装置试验方法及其等效机理[J].中国电机工程学报,2006,26(19):47-52. He Zhiyuan,Tang Guangfu,Zheng Jianchao.High power electronics equipment test method and its equivalence mechanism[J].Proceedings of the CSEE,2006,26(19):47-52(in Chinese).
[14] 许建中,李承昱,熊岩,等.模块化多电平换流器高效建模方法研究综述[J].中国电机工程学报,2015,35(13):3381-3392. Xu Jianzhong,Li Chengyu,Xiong Yan,et al.A review of efficient modeling methods for modular multilevel converters[J].Proceedings of the CSEE,2015,35(13):3381-3392(in Chinese).
[15] 姜喜瑞,贺之渊,汤广福,等.基于多Agent架构的高压大容量柔性直流输电阀基控制技术研究[J].中国电机工程学报,2013,33(28):59-66. Jiang Xirui,He Zhiyuan,Tang Guangfu,et al.Research on valve base control technology for high-voltage large-capacity VSC-HVDC systems based on multi-Agent structure[J].Proceedings of the CSEE,2013,33(28):59-66(in Chinese).
[16] 和敬涵,李智诚,王小君,等.计及多种控制方式的直流电网潮流计算方法[J].电网技术,2016,40(3):712-718. He Jinghan,Li Zhicheng,Wang Xiaojun,et al.Power flow algorithm for DC grid considering various control modes[J].Power System Technology,2016,40(3):712-718(in Chinese).
[17] 吴亚楠,吕铮,贺之渊,等.基于架空线的直流电网保护方案研究[J].中国电机工程学报,2016,36(14):3726-3733. Wu Yanan,Lü Zheng,He Zhiyuan,et al.Study on the protection strategies of HVDC grid for overhead line[J].Proceedings of the CSEE,2016,36(14):3726-3733(in Chinese).
[18] 梁益,蔡泽祥,田得良,等.直流线路行波保护解析整定方法[J].电网技术,2017,41(1):298-304. LiangYi,Cai Zexiang,Tian Deliang,et al.Analytical method for travelling wave protection setting of HVDC transmission line[J].Power System Technology,2017,41(1):298-304(in Chinese).
[19] 孙银锋,吴学光,汤广福,等.基于节点阻抗矩阵GS法的直流电网稳态潮流计算[J].中国电机工程学报,2015,35(8):1882-1892. Sun Yinfeng,Wu Xueguang,Tang Guangfu,et al.A nodal impedance matrix based Gauss-Seidel method on steady state power flow calculation of DC power grid[J].Proceedings of the CSEE,2015,35(8):1882-1892(in Chinese).
[20] 刘昇,徐政,唐庚,等.VSC-HVDC机电暂态仿真建模及仿真[J].电网技术,2013,37(6):1672-1677. LiuSheng,Xu Zheng,Tang Geng,et al.Electromechanical transient modeling and simulation for voltage source converter based HVDC power transmission[J].Power System Technology,2013,37(6):1672-1677(in Chinese).
[21] 丁平,安宁,李亚楼,等.基于多速率仿真和简化离散牛顿法的电压源型换流器和直流电网机电暂态模型[J].中国电机工程学报,2016,36(24):6809-6819. Ding Ping,An Ning,Li Yalou,et al.An electromechanical transient model of VSC and DC grid based on multi-rate simulation method and simplified discrete newton method[J].Proceedings of the CSEE,2016,36(24):6809-6819(in Chinese).
[22] 鲁晓军,林卫星,安婷,等.MMC电气系统动态相量模型统一建模方法及运行特性分析[J].中国电机工程学报,2016,36(20):5479-5491. Lu Xiaojun,Lin Weixing,An Ting,et al.A unified dynamic phasor modeling and operating acteristic analysis of electrical system of MMC[J].Proceedings of the CSEE,2016,36(20):5479-5491(in Chinese).
[23] 叶华,安婷,裴玮,等.含VSC-HVDC交直流系统多尺度暂态建模与仿真研究[J].中国电机工程学报,2017,37(7):1897-1908. Ye Hua,An Ting,Pei Wei,et al.Multi-scale modeling and simulation of transients for VSC-HVDC and AC systems[J].Proceedings of the CSEE,2017,37(7):1897-1908 (in Chinese).
[24] An T,Han C,Wu Y,et al.HVDC grid test models for different application scenarios and load flow studies[J].Journal of Modern Power Systems & Clean Energy,2017,5(2):1-13.
[25] Gnanarathna U N,Gole A M,Jayasinghe R P.Efficient modeling of modular multilevel HVDC converters (MMC) on electromagnetic transient simulation programs[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2011,26(1):316-324.
[26] Xu J,Zhao C,Liu W,et al.Accelerated model of modular multilevel converters in PSCAD/EMTDC[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2013,28(1):129-136.
[27] Saad H,Mahseredjian J,Delarue P,et al.Modular multilevel converter models for electromagnetic transients[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2014,29(3):1481-1489.
[28] 易伟平. RTDS中直流输电线路模型的研究[D].北京:华北电力大学,2011.
[29] 严有祥,方晓临,张伟刚,等.厦门±320kV柔性直流电缆输电工程电缆选型和敷设[J].高电压技术,2015,41(4):1147-1153. Yan Youxiang,Fang Xiaolin,Zhang Weigang,et al.Cable section and laying of Xiamen ±320kV flexible DC cable transmission project[J].High Voltage Engineering,2015,41(4):1147-1153(in Chinese).
[30] Mahseredjian J,Dinavahi V,Martinez J A.Simulation tools for electromagnetic transients in power systems:overview and challenges[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2009,24(3):1657-1669.
[31] 穆清,周孝信,王祥旭,等.面向实时仿真的小步长开关误差分析和参数设置[J].中国电机工程学报,2013,33(31):120-129. Mu Qing,Zhou Xiaoxin,Wang Xiangxu,et al.Error analysis and parameters of switches in small step simulation for real-time simulation[J].Proceedings of the CSEE,2013,33(31):120-129(in Chinese).
[32] Dufour C,Mahseredjian J,Bélanger J.A combined state-space nodal method for the simulation of power system transients[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2011,26(2):928-935.
[33] 纪锋,魏晓光,吴学光,等.线性开关电路电磁暂态分析的状态方程法[J].中国电机工程学报,2016,36(22):6028-6037. Ji Feng,Wei Xiaoguang,Wu Xueguang,et al.Sate space method to analyze the electromagnetic transient of linear switching circuit[J].Proceedings of the CSEE,2016,36(22):6028-6037(in Chinese).
[34] 高阳,刘栋,杨兵建,等.基于MMC的柔性直流输电阀基控制器及其动模试验[J].电力系统自动化,2013,37(15):53-58. Gao Yang,Liu Dong,Yang Bingjian,et al.MMC based valve base controllers of HVDC flexible and their dynamic simulation experiment[J].Automation of Electric Power Systems,2013,37(15):53-58(in Chinese).
[35] 孙银锋,吴学光,李国庆,等.基于等时间常数的模块化多电平换流器柔直换流阀动模系统设计[J].中国电机工程学报,2016,36(9):2428-2437. Sun Yinfeng,Wu Xueguang,Li Guoqing,et al.Design of MMC dynamic simulation system based on equal time constant[J].Proceedings of the CSEE,2016,36(9):2428-2437(in Chinese).
[36] 刘栋,汤广福,贺之渊,等.模块化多电平柔性直流输电数字-模拟混合实时仿真技术[J].电力自动化设备,2013,33(2):68-73. Liu Dong,Tang Guangfu,He Zhiyuan,et al.Hybrid real-time simulation technology for MMC-HVDC[J].Electric Power Automation Equipment,2013,33(2):68-73(in Chinese).
[37] 郭剑波,周俊,郭强,等.华北-华中-华东交直流输电系统数模混合仿真[J].电网技术,2011,35(9):55-59.Guo Jianbo,Zhou Jun,Guo Qiang,et al.Digital and analog hybrid simulation of interconnected UHVAC/UHVDC transmission system from north China via central China to east China[J].Power System Technology,2011,35(9):55-59(in Chinese).
[38] 李国庆,谷怀广,吴学光,等.MMC功率接口稳定性分析方法及改进措施[J].电力自动化设备,2016,36(2):5-10. Li Guoqing,Gu Huaiguang,Wu Xueguang,et al.Analysis of MMC power interface stability and improvement measures[J].Electric Power Automation Equipment,2016,36(2):5-10(in Chinese).
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